Slovní úlohy

Začít procvičovat

Slovní úlohy

Začít procvičovat

Příklady

Jednoduché slovní úlohy

  1. Přičteme-li k neznámému číslu jeho čtvrtinu, dostaneme 210. Určete neznámé číslo.
  2. Tři studenti se zúčastnili letní brigády. Dohromady si vydělali 1 780 Kč. Rozdělili se podle času, který trávili v práci takto: Petr dostal o třetinu méně než Honza a Pavel dostal o sto korun více než Petr. Kolik dostal každý z nich?
  3. Jestliže se nový ručně upletený svetr vytáhne po prvním vyprání o 1/11 své délky, jak dlouhý svetr musí maminka uplést, aby byl po tomto prvním vyprání dlouhý 60 cm?
  4. Vypočtěte velikosti úhlů v trojúhelníku, jestliže víte, že trojúhelník je rovnoramenný a úhel proti základně je o 30° větší než úhel při základně.
  5. Vypočtěte délky stran trojúhelníku s obvodem 21 cm, jestliže nejkratší strana má délku 5 cm a délka prostřední strany je aritmetickým průměrem délek zbývajících dvou stran.
  6. Ema píše na počítači tak rychle, že dokument o 4 800 znacích napíše za 80 minut. Za jak dlouho napíše stejný dokument, pokud by se její rychlost zvýšila o 4 znaky za minutu?
  7. Otec se synem šli na výlet. Délka otcova kroku je 80 cm, délka Pavlova kroku je 60 cm. Jak dlouhý byl výlet, jestliže Pavel při něm udělal o 5000 kroků více než otec?
  8. Babička vytáhla 3 řepy. Dědeček vytáhl o 2 řepy víc jak babička. Vnučka vytáhla jen 1 řepu. Kolik řep vytáhli dohromady?
  9. Dva sourozenci – Eva a Petr – ušetřili dohromady 228 Kč. Eva našetřila třikrát víc než Petr. Kolik našetřil každý?
  10. Cestující jel vlakem, autobusem a autem. Za cestu autem zaplatil pětkrát tolik jako za cestu vlakem, za cestu autobusem třikrát tolik jako za cestu vlakem. Celkem zaplatil 162 Kč. Kolik zaplatil za cestu autem, autobusem a vlakem?
  11. 159 žáků několika škol bylo ubytováno ve třech chatách označených A, B, C. V chatě B bydlelo o 8 žáků méně nez v chatě A a v chatě C o 14 žáků více než v chatě A. Kolik žáků bydlelo v jednotlivých chatách.
  1. Neznámé číslo je 168.
  2. Petr dostal 480 Kč, Honza dostal 720 Kč a Pavel 580 Kč.
  3. Svetr musí být 55 cm dlouhý.
  4. Úhly při základně jsou 50° a třetí úhel je 80°.
  5. Délky stran trojúhelníku jsou 7 cm a 9 cm.
  6. Dokument by napsala za 75 min.
  7. Výlet byl dlouhý 12 km.
  8. Celkem vytáhli 9 řep.
  9. Petr našetřil 57 Kč a Eva našetřila 171 Kč.
  10. Za cestu autem zaplatil 90 Kč, autobusem 54 Kč a vlakem cestoval za 18 Kč.
  11. V chatě A bydlelo 51 žáků, v chatě B 43 žáků a v chatě C bydlelo 65 žáků.

Slovní úlohy s procentama

  1. Zájezd do Berlína stojí 6 800 Kč. Mimo sezónu je o 25 % levnější. Kolik korun ušetří při cestě do Berlína mimo sezónu rodina s jedním dítětem, když děti cestují za polovinu aktuální ceny?
  2. Do knihovny bylo během roku zakoupeno 115 nových knih. Za 2. pololetí jich přitom přibylo do knihovny o 30% více než za 1. pololetí. Kolik knih bylo do knihovny  zakoupeno v 2. pololetí?
  3. Svetr za 1 200 Kč byl ve výprodeji zlevněn o 35%. Určete jeho cenu po zlevnění
  4. Tři společníci dostali za provedenou zakázku zaplaceno 90 000 Kč. 40 % z této částky stál materiál, 23% ze zbylé částky odvedli za pojištění a daně.Zbytek peněz si rozdělili v poměru 2: 3 : 5. Jakou částku dostal každý?
  5. Klíčivost semen dýně Hokaido je 92 %. Hmotnost 10 semen je 1,6 g. Kolik rostlin vyklíčí, zasejeme-li 20 g semen?
  6. Chladnička, jejíž původní cena činila 18 000 Kč, byla dvakrát zlevněna. Nejprve o 15 %, později o 30 % z nové ceny. Jaká byla konečná cena chladničky?
  7. O kolik procent vzrostla cena výrobku, jestliže jeho původní cena byla 840 Kč a nyní se prodává za 1 000 Kč?
  8. V 1 kg ložiskového bronzu je 150 g olova, 80 g cínu, zbytek je měď. Vyjádřete uvedené složky bronzu v procentech.
  9. Televize byla dvakrát zlevněna. Nejprve o 20 % a pak ještě o 40 % z nové ceny. Nakonec se prodala za 7 200 Kč. Určete původní cenu televize.
  1. Ušetří celkem 4 250 Kč.
  2. V 2. pololetí bylo zakoupeno 65 knih.
  3. Svetr po slevě stál 780 Kč.
  4. Jeden dostal 8 316 Kč, další 12 474 Kč a poslední 20 790 Kč.
  5. Vyklíčí 115 rostlin.
  6. Konečná cena chladničky byla 10 710 Kč.
  7. Cena vzrostla o 19%.
  8. Olovo tvoří 15%, 8% je cín a měď tvoří 77%.
  9. Původně televize stála 15 000 Kč.

Slovní úlohy na směsi

  1. V čokoládovně mají připravit směs čokoládových bonbónů tak, aby 1 kg bonbónů stálo 260 Kč. Na skladě jsou dva druhy bonbonů. Jeden druh v ceně 320 Kč za kilo, druhý v ceně 240 Kč za kilo. Kolik kg prvního druhu bonbónů je třeba, aby připravili 50 kg požadované směsi?
  2. Kolik kg zinku musíme přidat k 75 kg mědi, abychom dostali mosaz s obsahem 30% zinku?
  3. Kolik litrů destilované vody a 1,5% kyseliny je třeba na přípravu 15 litrů 0,27% kyseliny?
  4. Kolik litrů 60% roztoku a kolik litrů 40% roztoku je zapotřebí k vytvoření 2 litrů 55% roztoku?
  5. Do obchodu přivezli 50 čtvrtkilových balení másla dvojího druhu. Levnější po 16 Kč za kus a dražší po 18 Kč za kus. Kolik kterého másla bylo v dodávce, jestliže její cena byla 844 Kč.
  6. Podél silnice bylo vysazeno 250 stromků dvojího druhu. Sazenice třešní po 60 Kč za kus a sazenice jabloní po 50 Kč za kus. Celá výsadba stála 12 800 Kč. Kolik sazenic bylo třešní a kolik jabloní?
  7. Do kanceláře nakoupili 500 obálek dvojího druhu. Menší za 1,50 Kč za kus, větší za 2,50 Kč za kus. Kolik bylo kterých, jestliže zaplatili celkem 850 Kč?
  8. Do výroby bylo zakoupeno 60 kusů pracovních rukavic. Větší pro muže po 85 Kč a menší pro ženy po 65 Kč. Celkem zaplatili 4 780 Kč. Kolik rukavic nakoupili pro ženy?
  9. Před supermarketem nabízejí k prodeji 200 kusů vánočních jedlí. Větší za 800 Kč, menší za 450 Kč. Pokud prodají všechny, utrží 146 000 Kč. Kolik nabízejí menších jedlí?
  1. Prvního druhu bonbónů je třeba 12,5 kg.
  2. Bude potřeba 32,14 kg zinku.
  3. Je potřeba 12,3 litru destilované vody.
  4. 40% roztoku je potřeba 0,5 litru a 60% roztoku musí být 1,5 litru.
  5. V dodávce bylo 28 kusů levnějšího másla a 22 kusů dražšího.
  6. Třešní bylo 30 sazenic a jabloní 220.
  7. Menších obálek nakoupili 400 kusů a větších pouze 100 kusů.
  8. Pro ženy nakoupili 16 rukavic.
  9. Menších jedlí mají k prodeji 40 kusů.

Slovní úlohy na společnou práci

  1. Deset studentů vysoké školy slíbilo, že roztřídí a zalepí do obálek materiály k přípravě na přijímací zkoušky pro 1 500 uchazečů o studium. Každému studentu by celá práce trvala 50 hodin. Čtyři začali pracovat v 8 hodin ráno, čtyři v 9 hodin a 2 až v 11 hodin. Kdy byli s prací hotovi, jestli si v poledne udělali hodinovou přestávku na oběd?
  2. Řidič A provede odvoz materiálu na stavbu za 35 hodin. Jezdí-li společně s ním řidič B, odvezou materiál za 10 hodin. Za jak dlouho by odvezl materiál sám řidič B?
  3. Zkušený dělník splní úkol za 4 hodiny. Učeň za 6 hodin. Za jak dlouho splní úkol, budou-li pracovat společně?
  4. Dělník A vyrobí požadovanou součástku za 12 hodin, dělník B za 10 hodin. Protože měla být hotova za 4 hodiny, přibrali ještě dělníka C. Za jak dlouho by vyrobil požadovanou součástku dělník C?
  5. Dva dělníci společně vykonají určitou práci za 10 dní. První dělník by ji vykonal sám za 20 dní. Za kolik dní by ji vykonal sám druhý dělník?
  6. Do průtokového zásobníku voda přitéká a současně je z něj odváděna. Kdyby voda pouze přitékala, naplnil by se prázdný zásobník za 18 minut. Kdyby pouze odtékala, vyprázdnil by se plný zásobník za 20 minut. Za kolik hodin se naplní prázdný zásobník, jestliže se současně otevře přívod i odvod vody?
  7. Tři dělníci položili parketovou podlahu za 2 hodiny. První z nich by tuto práci vykonal sám za 9 hodin, druhý za 6 hodin. Za kolik hodin by splnil danou úlohu třetí dělník, kdyby pracoval sám?
  8. Zedník omítne zeď za 12 dní, učeň za 16 dní. Je třeba, aby zeď byla omítnuta za 5 dní. Dokáží tuto práci vykonat včas dva zedníci s učněm?
  9. Zásoba uhlí vystačí na vytápění obývacího pokoje a ložnice na 20 týdnů, na vytápění obývacího pokoje na 28 týdnů. Zpočátku se topilo 7 týdnů jen v obývacím pokoji, pak i v ložnici. Na jak dlouho stačila zásoba uhlí?
  10. Horskou louku by posekal ručně jeden sekáč za 12 hodin, druhý za 10 hodin, třetí za 14 hodin. Nejdříve pracovali jen první dva sekáči, a po dvou hodinách se k nim připojil i třetí. Za jak dlouho od té doby posekají louku společně?
  1. S prací byli hotovi v 15 hodin.
  2. Řidič sám by materiál odvezl za 14 hod.
  3. Úkol splní za 2 hod 24 min.
  4. Dělník C by pracoval sám 15 hodin.
  5. Druhý dělník by práci sám vykonal za 20 dní.
  6. Prázdný zásobník se naplní za 3 hodiny.
  7. Kdyby pracoval třetí dělník sám, úkol by splnil za 6 hodin.
  8. Ano, práci zvládnou. Dohromady ji stihnou za 4 hodiny a 22 minut.
  9. Zásoba uhlí stačila na 15 a třičtvrtě týdne.
  10. Poté, co se připojí třetí sekáč, posekají louku společně za 2 hodiny 29 minut.

Slovní úlohy na pohyb

  1. Z měst A a B vzdálených od sebe 180 km vyjely proti sobě zároveň dva automobily. Nákladní automobil jel rychlostí 60 km/hod , osobní automobil jel rychlostí 90 km/hod. Kdy a kde se potkaly?
  2. Za cyklistou jedoucím průměrnou rychlostí 20 km/h vyjede z téhož místa o 2 hodiny později auto rychlostí 60 km/h. Za jak dlouho dohoní auto cyklistu?
  3. Honza si ujednal se svým spolužákem, který bydlí v obci vzdálené 7 km, že se v neděli sejdou. Podle ujednání vyjeli oba proti sobě v 7 hodin na kole z domova. Honza jel rychlostí 18 km/h, jeho spolužák 12 km/h. V kolik hodin se setkali?
  4. Dva chodci si vyšli vstříc z míst vzdálených 43 km. Chodec A šel průměrnou rychlostí 5 km/h, chodec B průměrnou rychlostí 4 km/h. Chodec A vyšel 8 hodin, chodec B o půl hodiny později. V kolik hodin se potkali?
  5. Michal se vypravil s kamarády na výlet. Šli průměrnou rychlostí 4 km/h. Půl hodiny po Michalově odchodu zjistila jeho maminka, že si doma zapomněl svačinu. Poslala staršího bratra Petra, aby Michala dohonil na kole a svačinu mu předal. Petr vyrazil s celkovým zpožděním 40 minut za Michalem průměrnou rychlostí 12 km/h. Za jak dlouho se Petr vrátil zpět domů, jestliže po setkání s Michalem okamžitě jel zpět domů stejnou rychlostí?
  6. Ze dvou míst vzdálených 285 km vyjela dvě auta. Nákladní průměrnou rychlostí 45 km/h a osobní průměrnou rychlostí 69 km/h. Za jak dlouho se potkají?
  7. Ze dvou míst vzdálených od sebe 273 km vyjeli současně automobilista a motocyklista. Řidič automobilu jel rychlostí o 10 km/h vyšší než motocyklista. Potkali se za 2,1 hodiny. Vypočtěte rychlost obou.
  8. Kdy a kde se potkají dva vlaky, které vyjely současně proti sobě ze stanic A a B vzdálených 60 km, jestli vlak ze stanice A jede rychlostí 75 km/h a vlak ze stanice B rychlostí 45 km/h.
  9. Za chodcem jdoucím rychlostí 5 km/h vyjel z téhož místa o 3 hodiny později cyklista rychlostí 20 km/h. Za jak dlouho dohoní cyklista chodce?
  10. Z místa X vyjede v 9:30 automobil rychlostí 40 km/h. V 11:00 téhož dopoledne za ním vyjede motocykl rychlostí 60 km/h. Kdy motocyklista dohoní automobil a jak daleko od místa X se obě vozidla potkají?
  11. Ve 13:00 vyjelo z Pardubic ke Kolínu auto Škoda Felicie rychlostí 60 km/h. O půl hodiny později vyjelo stejnou cestou auto Škoda Oktavie rychlostí 80 km/h. Kdy dohoní Oktavie Felicii? Kolik kilometrů vozidla ujedou?
  12. Nákladní auto jelo rychlostí 20 km/h a vyjelo z Prahy do Liberce. Současně s ním vyjel autobus, který jel rychlostí 30 km/h a který přijel do Liberce o 2 hodiny dříve než nákladní auto. Jaká je vzdálenost mezi Prahou a Libercem?
  13. Sportovní letadlo letělo z letiště rychlostí 300 km/h. Když bylo 50 km od letiště, vzlétla za ním stíhačka rychlostí 550 km/h. Kdy dohoní stíhačka letadlo?
  14. Dvě lodi, vzdálené 2 340 m, plují stejným směrem. První urazí za 1 min 56 m, druhá 74 m. Za jak dlouho dostihne druhá loď první?
  15. Cyklista vyjel z města rychlostí 18 km/h. Za 1 hodinu 30 minut za ním vyjel automobil a dohonil cyklistu za 50 min. Jakou rychlostí jel automobil?
  1. Automobily se potkají za 1 hod 12 min ve vzdálenosti 72 km od místa A.
  2. Auto cyklistu dohoní za 1 hodinu.
  3. Potkali se v 7:14.
  4. Potkali se v 1 hodinu odpoledne.
  5. Přijel domů za 40 minut.
  6. Potkají se za 2,5 hodiny.
  7. Automobil jel rychlostí 70 km/h a motocykl 60 km/h.
  8. Potkají se za půl hodiny ve vzdálenosti 37,5 km od stanice A.
  9. Cyklista chodce dohoní za 1 hodinu.
  10. Motocykl dohoní auto za 3 hodiny ve vzdálenosti 180 km od místa X.
  11. Oktavie dohoní Felicii za 1 a půl hodiny a ujedou 120 kilometrů.
  12. Vzdálenost měst je 120 km.
  13. Stíhačka letadlo dohoní za 12 minut.
  14. Druhá loď dostihne první za 130 minut.
  15. Automobil jel rychlostí 50,4 km/h.

Rádi byste příklad viděli i s řešením? Vyzkoušejte naše řešené příklady, kde si zobrazíte řešení jen pro konkrétní příklad.

Nevíte si s příklady rady? Máte problém s nějakým typem příkladu? Neváhejte a kupte si náš kurz, kde je vše vysvětleno: kurzy