Logaritmus II
Užití vět pro logaritmus, odlogaritmování …
200 Kč
Popis
V písemném online kurzu se naučíte využívat věty pro logaritmus. Tyto věty Vám pomohou složité příklady zapsat a spočítat mnohem jednodušeji.
Naučíte se výrazy logaritmovat nebo naopak odlogaritmovávat. Pomocí logaritmů také budete umět spočítat hodnotu daného výrazu a naučíte se logaritmicky spočítat příklady.
Kurz obsahuje 4 příklady písemně řešené a komentované krok za krokem. 15 příkladů spočítaných a 15 příkladů k procvičení získaných znalostí.
Online kurz máte k dispozici po dobu 1 měsíce.
Najdete zde např.:
1) Zlogaritmuj daný výraz
\(r\cdot \sqrt{\dfrac {g}{\sqrt{t^2-r^2}}}\)
2) Odlogaritmuj daný výraz
\(\dfrac {3}{4}(log_{3}m-1)-\dfrac {1}{6}log_{3}(m-1)-4+log_{3}2\)
3) Řeš logaritmicky
\(x=\sqrt[3\:]{\dfrac {5,63\cdot\sqrt{0,256}}{\sqrt[4\:]{14,5}}}\)
Jaké jsou výhody online kurzu?
- k příkladům se můžete během 1 měsíce kdykoliv vrátit
- za hodinu doučování zaplatíte více než co za tento kurz
- v tomto kurzu se naučíte víc než za hodinu na osobním doučování
- v průběhu kurzu se můžete tázat našich lektorek (e-mailem nebo na chatu) na výpočet i jiných příkladů z oblasti logaritmů
Ukázka z kurzu
Zlogaritmuj daný výraz
\(\sqrt[4\:\:]{\dfrac {3\sqrt[3]{x^{2}}}{pq}}\)
Když máme zlogaritmovat, musíme před výraz napsat logaritmus. Jakmile bude před výrazem „log“, můžeme používat věty pro logaritmus.
$$\sqrt[4\:\:]{\dfrac {3\sqrt[3]{x^{2}}}{pq}}⇒log_{\:} \sqrt[4\:\:]{\dfrac {3\sqrt[3]{x^{2}}}{pq}}$$
Ještě než použijeme věty pro logaritmus, umíme odmocninu převést na mocninu.
$$log_{\:} \sqrt[4\:\:]{\dfrac {3\sqrt[3]{x^{2}}}{pq}}=log_{\:}\left(\dfrac {3\sqrt[3]{x^{2}}}{pq}\right)^\frac {1}{4}$$
K první úpravě použijeme větu, ve které se mocnina dává před logaritmus. Dostaneme
$$log_{\:}\left(\dfrac {3\sqrt[3]{x^{2}}}{pq}\right)^\frac {1}{4}=\dfrac {1}{4}log_{\:}\dfrac {3\sqrt[3]{x^{2}}}{pq}$$
Dále použijeme větu pro zlomek. Z podílu nám vznikne rozdíl logaritmů
$$\dfrac {1}{4}log_{\:}\dfrac {3\sqrt[3]{x^{2}}}{pq}=\dfrac {1}{4}\left(log_{\:}3\sqrt[3]{x^{2}}-log_{\:}{pq}\right)$$
Ještě můžeme použít větu pro násobení, kdy součin se nám změní na sčítání. Rovnou převedeme i odmocninu na mocninu
$$\dfrac {1}{4}\left(log_{\:}3\sqrt[3]{x^{2}}-log_{\:}{pq}\right)=\dfrac {1}{4}\left[log_{\:}3+log_{\:}{(x^{2})^{\frac {1}{3}}}-(log_{\:}{p}+log_{\:}{q})\right]$$
Výraz upravíme
$$\dfrac {1}{4}\left[log_{\:}3+log_{\:}{(x^{2})^{\frac {1}{3}}}-(log_{\:}{p}+log_{\:}{q})\right]=\dfrac {1}{4}\left[log_{\:}3+log_{\:}{x^\frac {2}{3}}-log_{\:}{p}-log_{\:}{q}\right]$$
Dokončení příkladu a mnoho dalších najdete v placené verzi.
